Если есть возможность пару-тройку фото в студию...
Вообще же, тканевые подвесы составами, подобными, описанному вами, не размягчают, так их окончательно губят. Возьмите тормозную жидкость DOT-4 (это стандарт, безотносительно к названию конкретного производителя).
Затем, аккуратно, с помощью шприца, наносите жидкость с внутренней стороны подвеса, на его корытообразную поверхность. Старайтесь , чтобы не попадало на бумажный диффузор. Потребуется время, минут 20-40, прежде чем слой задубевшей пропитки размягчится, он станет подобен по консистенции , что-то подобное сгущенному молоку, темноконьячного цвета. Эту субстанцию нужно аккуратно удалить, например ручкой чайной ложечки, или подобным инструментом без острых краев, чтобы не повредить материал подвеса. Процесс удаления напоминает соскабливание.После тщательного удаления (возможно потребуется добавлять тормозуху в процессе), идете по ссылке
https://vk.com/market-16014755 и выбираете жидкости : PIB, LK или L (по собственным предпочтениям), думаю LK будет оптимальным. Пришлют его, только когда потеплеет на улице (составы на водной основе, хотя псле высыхания уже ничем не берутся, но при нахождении при низких температурах теряют свои свойства

). Затем аккуратно наносите , кисточкой на подвес. Как это делается , найдете на Ютюбе. Пока не потеплеет послушаете динамики и так...
Но сначала, хотелось бы посмотреть на фото подвесов с двух сторон (наружная и внутренняя), или больше подробностей по модели.